数列是数学课程中经常出现的一个概念,而找规律题恰恰就是围绕着数列进行的。
例如,给你一个数列:3 6 9 12 15 18 ...,请你分析这个数列的规律,并求出下一个数。
刚开始接触这个问题时,你可能会想到:这是个等差数列,公差是3,所以下一个数是21。
但是,随着问题难度的不断加大,问题背后的规律也不复存在于简单的等差或等比数列之中,需要我们更深入地探究。
举个例子,给你一个数列:9 8 9 6 9 4 9 ...,请你分析这个数列的规律。
这个数列看起来毫无规律可言,但是我们可以将它转换为两个数列:9 9 9 9 ...和8 6 4 ...,发现每当后面那个数列缺少一个数时,前面的这个数列就会自加1。
这就是找规律题的奥妙所在:它并非寻找单纯的算数关系,而是寻找背后的规律和性质,从而推导出新的数字、新的等式。