微分方程作为数学中的一个重要分支，在自然科学和社会科学中有着广泛应用。微分方程能够描述变化过程和变化规律，因此成为了许多学科中不可或缺的工具。
微分方程的研究领域涵盖天文学、物理学、化学、生物学等自然科学领域，同时也被应用于经济学、社会学、工程学等社会科学领域。例如，用微分方程可以探索物理量的变化规律，如自由落体运动和热传导问题；可以研究生物理化过程和生态学问题，如人口增长和疾病传播；可以分析经济学中的供求关系和市场波动。
微分方程的应用不仅限于理论研究，还被广泛应用于实际问题的解决中。例如，微分方程在工程学中被用于设计控制系统和电路，解决机械摆动和平衡问题；在金融学中被用于风险评估和投资策略的制定；在环境科学和地球科学中被用于水文循环和气象预测等方面。