对称矩阵(什么是对称矩阵？学会了这个，你就能轻松做线性代数了！)

在学习线性代数的时候，经常会遇到一种名为“对称矩阵”的概念，如果不理解这个概念，会极大地影响我们理解矩阵的本质，进而也会带来很大的困扰。因此，本篇文章将为大家详细地解析什么是对称矩阵。

一个N阶方阵A是对称矩阵，当且仅当对于任意1<=i,j<=n，都满足a(i,j)=a(j,i)。

简单来说，对称矩阵就是指一个方阵中，以对角线为轴翻转后和原来的矩阵一样。举例来说，我们可以看下图：

如图所示，矩阵的第一行和第一列的数，必须一样，否则不可能称之为对称矩阵。整个矩阵以对角线为轴对称。

对称矩阵在线性代数中有着极为重要的作用。在代数几何学中，对称矩阵常被用来表示二次型的标准型。在数值分析中，对称矩阵可以大大减小计算量，特别是在大规模计算中。

学会了什么是对称矩阵，你就会发现在线性代数的学习中，很多看似抽象难懂的概念和算法都离不开它。而且，通过对称矩阵的理解，我们可以更轻松地理解矩阵的本质，进而顺利学习其他相关内容。