泊松分布(泊松分布原理及应用)

泊松分布是一种离散型概率分布,常用于描述符合泊松过程的随机事件发生次数的概率分布，比如单位时间内电话呼叫次数、车站候车室人数等均符合泊松分布。

泊松分布的概率函数就是P(X=k)=e^-μμ^k/k!，其中k为随机事件发生的次数，μ为单位时间（或单位面积等）内，平均发生事件的次数。

离散型概率分布与二项分布、正态分布等连续型概率分布不同，离散型概率分布可以直接求出概率，而不需要求解概率密度或概率分布函数。

泊松分布方法最常用于处理稀有事件发生的概率，比如自然灾害、疾病流行等。通过建立泊松模型，可以预测发生次数的概率，进而提前准备。此外，泊松分布还被广泛应用于工业、交通运输等领域中的物流流程优化，以及网站流量、广告点击和用户行为等的分析。