傅莹的父亲傅斯年是中国当代著名的数学家，1952年毕业于资本师范大学，1956年赴美国留学，1960年获得芝加哥大学博士学位。1963年回国后，傅斯年先后在北京大学、中国科学院数学机构、中国科学院数学所、中国科学院院士办公室、哈尔滨工业大学等单位任教授和领导职务。
傅斯年的主要研究方向是非线性泛函分析，他在这一领域取得了杰出的成就。1978年被选为中国科学院院士，1982年当选为美国数学学会会士。
除了教学和科研，傅斯年还对推动中国数学事业的发展和促进中美数学交流做出了重要贡献。
傅莹是傅斯年的女儿，她也因自己在外交界的成就成为公众关注的焦点。