已知三边求面积的简便方法

已知三角形三边长度，求三角形面积是初中数学的基础题目，虽然有海龟公式和正弦定理等计算方法，但较为繁琐，需要多步计算，不利于初学者掌握。这里我们介绍一种简便的方法：海伦公式。

海伦公式又叫做海伦—奥尔勒定理，是一个关于三角形内切圆半径、外接圆半径和三边的定理，它的形式如下：

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

其中p是三角形半周长，也就是：p=（a b c）/2，a,b,c是三角形三边的长度，S是三角形的面积。

看起来有些抽象，不过实际上很好理解，也很好记忆。具体应用可以参照下面的计算实例：

已知三角形三边长度分别为3cm、4cm、5cm，求三角形面积。

首先求出半周长p=（3 4 5）/2=6cm。

代入海伦公式得：S = √[6×(6-3)×(6-4)×(6-5)] = √36 = 6cm²。

因此三边长度为3cm、4cm、5cm的三角形面积为6cm²。