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100以内的质数有哪些?质数是如何判断的?

发布日期:2024-05-07 05:48:44

100以内的质数有如下几个:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

所谓质数,指的是除了1和它本身之外,没有其他正整数可以整除的数。

可以使用试除法判断一个数是否为质数,即通过将该数除以从2开始的每个自然数来判断:

例如,对于要判断的数n,从2开始,一直试除到n的平方根(根据算术基本定理,若该数n不是质数,则必有一质因子小于它的平方根。),如果n能被其中的数整除,则n不是质数,否则就是质数。

质数有着广泛的应用,如密码学、加密、哈希算法等。同时,还被应用于计算机科学和数学中,是众多算法的基础。

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