正方形是一种常见的图形，在数学中有着重要的意义。掌握正方形的性质，对于学生来说是至关重要的。本文介绍一些正方形的基本性质，希望能够帮助大家轻松解题。
正方形的定义
正方形是一种四边形，具有下列性质：
- 四条边相等
- 四个角都是直角
- 对角线相等且互相垂直
由正方形的定义，我们可以得出以下结论：
- 正方形的周长等于4倍边长
- 正方形的面积等于边长的平方
- 正方形中每条对角线是中垂线和中线
- 正方形的对角线长度等于边长的根号2倍
- 正方形是菱形（菱形是对角线相等的平行四边形），菱形的性质对于正方形也成立。
掌握了这些基本性质，我们就可以轻松解决一些与正方形相关的题目了。
练习题
1、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点。连接DF，求角BEF的度数。
解：连接AF和BD，由正方形的性质可知，AF和BD互相垂直，并且相等。又因为EF是AC的中线，所以EF等于AC的一半，即EF等于BD的一半。因此，BE=EF=BD/2。同理，AE=EB，故三角形ABE是等腰三角形，角AEB=角EAB，而角AEB=90度，所以角EAB=45度。又因为角BEF是角EAB的一半，所以角BEF=22.5度。得出答案。
2、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。连接CE，求角AEC的度数。
解：连接AE和CF，也就是连接对角线AC和BD。在正方形中，对角线互相垂直，所以角ACB=90度。同时，AB=BC（正方形的性质），AE=EC（E、F分别是BC、CD的中点），所以三角形AEB和CEB都是等腰三角形。因此，角AEB=角CEB，角AEC=2角AEB=2角CEB。而角CEB=角FEC 角FEA=角FEC 角DEA/2=45度。故，角AEC=2乘以45度=90度。因此，我们求出了角AEC的度数。
