什么是纯虚数？纯虚数的定义和性质

纯虚数是复数的一种，它的实部为0，虚部不为0。纯虚数可以使用字母i来表示，例如：3i就是一个纯虚数。纯虚数在数学、电气工程等领域有着广泛的应用。

纯虚数的基本性质如下：

• 纯虚数的平方是一个负实数。例如，i² = -1。
• 纯虚数按照模长大小排列，模长越大，对应的纯虚数值越大，模长越小，对应的纯虚数越小。例如，2i > i > 0.5i。
• 纯虚数可以使用欧拉公式来表示，即：e^ix = cosx i sinx。其中，x是一个实数。

纯虚数在电气工程中有着广泛应用，例如在交流电路的计算中，可以使用复数的方法，将交流电信号表示为实部和虚部分别代表电压和电流的复数形式。此外，在信号处理、通信等领域也有着广泛的应用。